Hideto Nakashima

Last modified 2024/9/18

Recent works

論文
  1. An example of homogeneous cones whose basic relative invariant has maximal degree, to appear in the Proceedings of 7th Tunisian-Japanese Conference; arXiv:2405.09089.
  2. Capelli-type identities and b-functions of prehomogeneous vector spaces associated with sub-Hankel determinants, submitted.
  3. Decomposition of gamma matrices of local zeta functions associated with homogeneous cones,
    to appear in Tohoku Math. J.; arXiv:2112.15262.
  4. Stieltjes transforms and $R$-transforms associated to two-parameter Lambert-Tsallis functions,
    Entropy 2023, 25(6), 858 (20 pages), joint work with P. Graczyk (Université d'Angers); Entropy.
  5. Prehomogeneous vector spaces obtained from triangle arrangements,
    J. Algebra 633 (2023), 591--618, joint wirk with T. Kogiso (Josai University); J.Algebra.
  6. Wigner and Wishart ensembles for sparse Vinberg models,
    Ann. Inst. Stats. Math. 74 (2022), 1--31, joint work with P. Graczyk (Université d'Angers); AISM
  7. Rings of invariant differential operators on homogeneous cones and their Capelli-type formulas,
    In: Baklouti A., Ishi H. (eds) Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Applications, TJC 2019, PROMS 366, Springer (2021), 197--215; PROMS 366
  8. Functional equations of zeta functions associated with homogeneous cones,
    Tohoku Math. J. 72 (2020), 349--378; TMJ.
  9. A shorter proof of a characterization of symmetric cones by the degrees of the basic relative invariants,
    Kyushu J. Math. 71 (2017), 251--255; KJM
  10. Basic relative invariants of homogeneous cones and their Laplace transforms,
    J. Math. Soc. Japan 70 (2018), 1, 323--342; JMSJ
  11. Characterization of symmetric cones by means of the basic relative invariants,
    Adv. Pure Appl. Math. 7 (2016), 2, 143--153; APAM
  12. Basic relative invariants of homogeneous cones,
    Journal of Lie Theory 24 (2014), 1013--1032; JLT
  13. Clans defined by representations of Euclidean Jordan algebras and the associated basic relative invariants,
    Kyushu J. Math. 67 (2013), 163--202, joint worh with T. Nomura; KJM

その他の論文
  1. Algebraic proof of explicit formulas of basic relative invariants of homogengeous cones,
    preprint. arXiv:2011.12588
  2. Completion of local zeta functions associated with a certain class of homogeneous cones,
    preprint; arXiv:2011.11945.

国際研究集会での発表

  1. A calculation of b-functions related to homaloidal polynomials arising from nonprehomogeneous group action （AGU 表現論セミナー, Sagamihara, March, 2024）
  2. Decomposition of gamma matrices of local zeta functions associated with homogeneous cones 　（7th Tunisian-Japanese conference “Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Applications,” November, 2023）
  3. Capelli-type identities and \(b\)-functions associated with a certain solvable prehomogeneous vector space 　（Representation Theory and Differential Geometry on homogeneous spaces, Satellite workshop of 7th-TJC, September, 2023）
  4. Eigenvalue distributions of Wishart Ensembles for graphical models
    5. （統計的推測理論への幾何学的アプローチ(OCAMI 研究集会，世話人：今野良彦先生)，2021年12月）
  5. Eigenvalue distributions of Wigner and Wishart ensembles of Vinberg matrices
    （Mathematical Methods of Modern Statistics 2 “CIRM (virtual conference, poster),” June, 2020）
  6. Functional equations of zeta functions associated with homogeneous cones and their completion, （6th Tunisian-Japanese conference “Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Applications,” December, 2019）
  7. An explicit formula of the basic relative invariants of homogeneous cones (poster)
    （Mathematical Methods of Modern Statistics, France, July 2017）
  8. An explicit formula of the basic relative invariants of homogeneous cones and its application, （Internatinal conference ``Geometry, Representation Theory, and Differential Equations'', held in Kyushu University, February 2016）
  9. An explicit expression of the basic relative invariants of homogeneous convex cones
    　（ Non-commutative and infinite dimensional harmonic analysis, 九州大学, 2014年2月; slide pdf (103KB)）

発表

  1. 等質開凸錐上のLaplace変換を用いた対称錐の特徴付け
    （神戸大学可積分系セミナー, 神戸大学, 2024年2月）
  2. ある非概均質的homaloidal 多項式のb 関数について
    （AGU 表現論セミナー, 相模原市, 2024年1月）
  3. 非概均質的なhomaloidal 多項式について
    （2023年度表現論ワークショップ, 鳥取市, 2024年1月）
  4. 等質開凸錐に付随するゼータ関数のガンマ関数の分解定理
    （2023年度表現論シンポジウム, 那覇市, 2023年11月）
  5. 等質開凸錐に付随するゼータ関数のガンマ行列の分解定理
    （2023年度日本数学会年会，2023年3月）
  6. 台形型Wishartランダム行列の固有値分布
    （数学と諸分野の連携に向けた若手数学者交流会 (第4回), 2023年3月）
  7. あるグラフィカルモデルに付随するStieltjes 変換とR変換について
    （2022年度表現論ワークショップ，2023年1月）
  8. 三角形配置から得られる概均質ベクトル空間について
    （2022年度表現論シンポジウム，2022年12月）
  9. Sub-Hankel行列式に付随する概均質ベクトル空間の$b$-関数と不変微分作用素について
    （2022年度日本数学会秋季総合分科会，2022年9月）
  10. 与えられた斉次多項式を相対不変式に持つ概均質ベクトル空間について
    （2021年度表現論ワークショップ，2022年1月）
  11. 等質開凸錐に付随するゼータ関数の関数等式とその係数行列について
    （日本数学会2021年度秋季総合分科会, 函数解析学分科会特別講演，2021年9月）
  12. 一般化Vinberg錐上の不変微分作用素環におけるCapelli型恒等式について
    （2020年度日本数学会秋季総合分科会，2020年9月）
  13. ある概均質ベクトル空間のb-関数と不変微分作用素について
    （概均質ベクトル空間ミニワークショップ，2020年9月）
  14. 等質錐に関連するランダム行列の固有値分布について（その２）
    （2019年度表現論ワークショップ，2020年1月）
  15. 等質開凸錐に付随する多変数ゼータ関数の関数等式の対角化および完備化について
    （2019年度表現論シンポジウム，2019年11月）
  16. 等質開凸錐の基本相対不変式の明示公式の代数的証明
    （RIMS研究集会（公開型）「表現論とその周辺分野の進展」，2019年7月）
  17. 等質開凸錐に付随する多変数ゼータ関数とその関数等式について
    （2019年度日本数学会春季総合分科会，2019年3月）
  18. 等質錐に関連するランダム行列の固有値分布について
    （2018年度表現論ワークショップ，2019年3月）
  19. 等質開凸錐に付随する多変数ゼータ関数について
    （2018年度表現論シンポジウム，2018年11月）
  20. 等質開凸錐に付随するゼータ関数の関数等式
    （RIMS共同研究（公開型）「表現論と代数、幾何、解析をめぐる諸問題」，2018年6月）
  21. ゼータ関数の関数等式と表現論
    （第７回福岡複素解析シンポジウム，2018年3月）
  22. あるノルム条件を満たす双線型写像とその同値類について
    （ワークショップ「行列解析の展開・２」，2018年2月）
  23. 階数3の等質開凸錐の線型非同値類について
    （2017年度表現論ワークショップ，2018年1月）
  24. 基本相対不変式の次数による対称錐の特徴付けの別証明
    （2017年度表現論シンポジウム，2017年11月）
  25. 交代行列のテンソル空間における行列式と関連する話題
    （ワークショップ「行列解析の展望」，2017年3月）
  26. 歪対称行列のテンソル空間における行列式について
    （2016年度表現論ワークショップ，2017年1月）
  27. 等質錐の基本相対不変式とその Laplace 変換
    （2016年度表現論シンポジウム，2016年12月）
  28. 等質錐の基本相対不変式の指数とその応用
    （2015年度表現論シンポジウム, 2015年11月）
  29. 等質錐の基本相対不変式に付随する一般化された$b$-関数
    （第54回実関数論・函数解析学合同シンポジウム, 2015年9月; slide pdf (129KB)）
  30. 基本相対不変式を利用した等質錐の特徴付け
    （2015年RIMS研究集会「表現論および関連する調和解析と微分方程式」，2015年6月; slide pdf (99KB)）
  31. Sandglass posetに付随する等質錐とその指数行列
    　（2014年度表現論ワークショップ，鳥取，2014年12月）
  32. 等質開凸錐の基本相対不変式の明示的公式
    　（2014年日本数学会秋季総合分科会, 2014年9月; slide pdf (105KB)）
  33. 等質開凸錐の基本相対不変式
    　（2014年RIMS研究集会「表現論と調和解析の新たな進展」, 2014年6月; slide pdf (131KB)）
  34. 等質開凸錐の基本相対不変式の決定
    　（第10回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 2014年3月; slide pdf (103KB)）
  35. クランの表現と等質開凸錐の基本相対不変式
    　（第130回数学会九州支部例会, 琉球大学, 2014年2月）
  36. 行列環上のある代数構造と対応する領域
    　（2013年度表現論ワークショップ, 京都大学, 2013年9月）
  37. クランの表現から得られるクランとその基本相対不変式
    　（RIMS 表現論研究集会, 京都大学, 2013年6月）
  38. Hermit型Jordan代数の表現から定義されるClan
    　（2013年度数学会, 京都大学, 2013年3月）
  39. Lorentz型Jordan代数の表現から定義されるClan
    　（2013年度数学会, 京都大学, 2013年3月(中島秀斗, 野村隆昭)）
  40. Jordan代数の表現から得られるclanの双対clan
    　（2013年度数学会, 京都大学, 2013年3月(中島秀斗, 野村隆昭)）
  41. クランの表現から構成される等質錐
    　（2012年度表現論ワークショップ, 鳥取, 2012年12月）
  42. エルミート型ジョルダン代数の表現から定義されるクランに付随する基本相対不変式
    　（数学会九州支部例会, 大分大学, 2012年10月）
  43. ジョルダン代数の表現に付随するクランとその基本相対不変式
    　（RIMS 表現論研究集会, 京都大学, 2012年 6月）
  44. 拡張ジーゲル領域と正規ヘッセ代数
    　（2011年度表現論ワークショップ, 鳥取, 2011年 12月）
  45. 単位元を持たないクランの右乗法作用素
    　（RIMS 表現論研究集会, 京都大学, 2011年 6月）

集会関係

  1. 2022年度表現論シンポジウム
    世話人　：中島秀斗・和地輝仁（北海道教育大学）
    開催期間：2022年12月1--4日
    HP　　　： https://sites.google.com/view/hyogenron-sympo-2022
  2. Mathematical optimization and statistical theories using geometric methods
    世話人　：中島秀斗，伊師英之（大阪公大），今野良彦（大阪公大），福水健次（統数研）
    開催期間：2022年10月20--21日
    補足　　：OCAMI 研究集会
    HP　　　：https://hideto-nakashima.github.io/conf/OCAMI_Statistic_2022.html

外部資金獲得状況

  1. 「局所関数等式の代数学的研究」, 科研費基盤研究C, 2023年--2027年
  2. 「等質凸領域の研究とその応用」，特別研究員奨励費（PD・名古屋大学），2018年--2021年
  3. 「等質凸領域とクランの代数構造の研究」，特別研究員奨励費（DC2・九州大学），2013年--2015年

アウトリーチング活動

  1. 読売新聞オンライン記事　取材協力：「累計出荷４億個「ルービックキューブ」、ヒットの裏に日本文化との類似性…開発者に聞く」(2022年9月11日)
    記事：https://www.yomiuri.co.jp/science/20220906-OYT1T50091/
  2. 読売新聞　New門（2022年7月9日）取材協力（ルービックキューブに関して）
    記事（有料）: https://www.yomiuri.co.jp/science/20220708-OYT1T50280/
  3. ルービックキューブと数学
    　（数理ウェーブ; 名古屋大学 学術研究・産学官連携推進本部，2018年6月）

その他

  1. Functional equation of zeta functions in several variables associated with homogeneous cones, (Seminar LieGA, Université de Lorraine, January 2019)
  2. Functional equations of zeta functions in several variables associated with homogeneous cones, (Seminar in CNRS, Université de Reims Champagne-Ardenne, January 2019)
  3. 等質開凸錐に付随する多変数ゼータ関数とその関数等式
    　（概均質セミナー，2018年11月）

海外渡航歴

  1. 2023年11月　チュニジア（7th TJCへ参加）
  2. 2020年 7月　フランス（マルセイユ）MMMS2へ参加（Covid-19のため，オンライン開催）
  3. 2020年 5月　アメリカ（ニューヨーク）RMTA-2020に参加予定であったが，Covid-19のため中止
  4. 2019年12月　フランス（アンジェ大学）およびチュニジア（TJC2019へ参加）
  5. 2018年12月～2019年3月　フランス（アンジェ大学）
  6. 2017年 7月　フランス（マルセイユ）MMMSへ参加