Hideto Nakashima

論文

1. Capelli-type identities and b-functions of prehomogeneous vector spaces associated with sub-Hankel determinants, submitted.
2. Decomposition of gamma matrices of local zeta functions associated with homogeneous cones, to appear in Tohoku Math. J.; arXiv:2112.15262.
3. Stieltjes transforms and $R$-transforms associated to two-parameter Lambert-Tsallis functions, Entropy 2023, 25(6), 858 (20 pages), joint work with P. Graczyk (Université d'Angers); Entropy.
4. Prehomogeneous vector spaces obtained from triangle arrangements, J. Algebra 633 (2023), 591--618, joint wirk with T. Kogiso (Josai University); J.Algebra.
5. Wigner and Wishart ensembles for sparse Vinberg models, Ann. Inst. Stats. Math. 74 (2022), 1--31, joint work with P. Graczyk (Université d'Angers); AISM.
6. Rings of invariant differential operators on homogeneous cones and their Capelli-type formulas, In: Baklouti A., Ishi H. (eds) Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Applications. TJC 2019. PROMS 366, Springer.
7. Functional equations of zeta functions associated with homogeneous cones, Tohoku Math. J. 72 (2020), 349--378; TMJ.
8. A shorter proof of a characterization of symmetric cones by the degrees of the basic relative invariants,
   Kyushu J. Math. 71 (2017), 251--255; KJM
9. Basic relative invariants of homogeneous cones and their Laplace transforms,
   J. Math. Soc. Japan 70 (2018), 1, 323--342; JMSJ
10. Characterization of symmetric cones by means of the basic relative invariants,
    Adv. Pure Appl. Math. 7 (2016), 2, 143--153; APAM
11. Basic relative invariants of homogeneous cones,
    Journal of Lie Theory 24 (2014), 1013--1032; JLT
12. Clans defined by representations of Euclidean Jordan algebras and the associated basic relative invariants,
    Kyushu J. Math. 67 (2013), 163--202, joint worh with T. Nomura; KJM

発表

1. Decomposition of gamma matrices of local zeta functions associated with homogeneous cones （7th Tunisian-Japanese conference “Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Applications,” November, 2023）
2. Capelli-type identities and \(b\)-functions associated with a certain solvable prehomogeneous vector space （Representation Theory and Differential Geometry on homogeneous spaces, Satellite workshop of 7th-TJC, September, 2023）
3. 等質開凸錐に付随するゼータ関数のガンマ行列の分解定理
   （2023年度日本数学会年会，2023年3月）
4. 台形型Wishartランダム行列の固有値分布
   （数学と諸分野の連携に向けた若手数学者交流会 (第4回), 2023年3月）
5. あるグラフィカルモデルに付随するStieltjes 変換とR変換について
   （2022年度表現論ワークショップ，2023年1月）
6. 三角形配置から得られる概均質ベクトル空間について
   　（2022年度表現論シンポジウム，2022年12月）
7. Sub-Hankel行列式に付随する概均質ベクトル空間の$b$-関数と不変微分作用素について
   　（2022年度日本数学会秋季総合分科会，2022年9月）
8. 与えられた斉次多項式を相対不変式に持つ概均質ベクトル空間について
   （2021年度表現論ワークショップ，2022年1月）
9. Eigenvalue distributions of Wishart Ensembles for graphical models
   （統計的推測理論への幾何学的アプローチ(OCAMI 研究集会)，2021年12月）
10. 等質開凸錐に付随するゼータ関数の関数等式とその係数行列について
    （日本数学会2021年度秋季総合分科会, 函数解析学分科会特別講演，2021年9月）
11. 一般化Vinberg錐上の不変微分作用素環におけるCapelli型恒等式について
    （2020年度日本数学会秋季総合分科会，2020年9月）
12. ある概均質ベクトル空間のb-関数と不変微分作用素について
    （概均質ベクトル空間ミニワークショップ，2020年9月）

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外部資金獲得状況

1. 「局所関数等式の代数学的研究」, 科研費基盤研究C, 2023年--2027年
2. 「等質凸領域の研究とその応用」，特別研究員奨励費（PD・名古屋大学），2018年--2021年
3. 「等質凸領域とクランの代数構造の研究」，特別研究員奨励費（DC2・九州大学），2013年--2015年

九州大学基幹教育院

• 2015年度前期/後期　線形代数学・同演習A・B
• 2016年度前期/後期　線形代数学・同演習A・B
• 2017年度前期/後期　線形代数学・同演習A・B
• 2017年度前期/後期　微分積分学・同演習A・B

名古屋大学教養教育院

• 2020年度前期/後期　理系基礎科目（文系）　数学入門
• 2021年度前期/後期　理系基礎科目（文系）　数学入門

拓殖大学工学部

• 2022年度前期/後期　学習支援センター基礎講座
• 2023年度前期/後期　学習支援センター基礎講座

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